Exercícios de relações métricas para o 9º ano com gabarito disponível

Neste artigo, apresentaremos exercícios de relações métricas para o 9º ano, uma matéria fundamental para o estudo da geometria. Esses exercícios são acompanhados de um gabarito disponível para que você possa verificar suas respostas e consolidar seus conhecimentos.

As relações métricas são fórmulas que relacionam os lados de um triângulo com as medidas de seus ângulos internos e externos. Elas são essenciais para a resolução de problemas envolvendo triângulos e para o cálculo de segmentos e áreas.

Confira o vídeo abaixo, onde explicamos detalhadamente cada exercício, e pratique suas habilidades em geometria!

Exercícios de relações métricas 9º ano com gabarito disponível

Os exercícios de relações métricas são muito importantes no estudo da geometria no 9º ano. Esses exercícios envolvem cálculos e relações entre os elementos de um triângulo, como os lados e ângulos.

Para resolver esses exercícios, é necessário conhecer algumas fórmulas e propriedades da geometria. As relações métricas mais comuns são o teorema de Pitágoras, a lei dos senos e a lei dos cossenos.

O teorema de Pitágoras é uma importante ferramenta para calcular o comprimento dos lados de um triângulo retângulo. Ele estabelece que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula do teorema de Pitágoras é:

A lei dos senos é utilizada para calcular os lados e ângulos de um triângulo qualquer. Ela estabelece que a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto a ele é constante. A fórmula da lei dos senos é:

Por fim, a lei dos cossenos é utilizada para calcular os lados e ângulos de um triângulo qualquer. Ela estabelece que o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses lados pelo cosseno do ângulo entre eles. A fórmula da lei dos cossenos é:

Agora que conhecemos as fórmulas das relações métricas, podemos resolver alguns exercícios. Vamos ver um exemplo:

Exemplo:

Em um triângulo ABC, temos que AB = 5 cm, BC = 7 cm e o ângulo A é igual a 30°. Calcule o comprimento do lado AC.

Para resolver esse exercício, utilizaremos a lei dos cossenos. Substituindo os valores na fórmula, temos:

Resolvendo a equação, encontramos que AC é aproximadamente igual a 8,87 cm.

É importante praticar diversos exercícios de relações métricas para fixar os conceitos e aprimorar as habilidades de cálculo. Para isso, é recomendado o uso de gabaritos, que são respostas corretas disponibilizadas para verificar se as respostas estão corretas.

Os gabaritos permitem ao estudante verificar se está resolvendo os exercícios de forma correta e identificar possíveis erros. Além disso, eles são uma excelente ferramenta de estudo, pois permitem ao estudante comparar suas resoluções com as respostas corretas e identificar os pontos que precisam ser revisados.

Neste artigo, foram apresentados exercícios de relações métricas para o 9º ano. Esses exercícios são essenciais para o desenvolvimento do conhecimento geométrico dos estudantes. Com o gabarito disponível em formato